一元二次方程是初中数学中重要的内容，掌握一元二次方程的解题方法对于学生的数学学习具有重要意义。下面，我们将通过一些具体的练习题，深入解析一元二次方程的解题技巧。
一元二次方程是指形如(ax^2+x+c=0)的方程，其中(a)、()、(c)是已知数，(x)是未知数。解一元二次方程的基本方法有：直接开平方法、配方法、因式分解法等。
直接开平方法适用于形如((x-m)^2=n)（(n\geq0)）的一元二次方程。其解为(x=m\m\sqrt{n})。例如，解方程((3x+1)^2+2=7)。
分析：将方程((3x+1)^2+2=7)化简为((3x+1)^2=5)。然后，将方程两边开平方，得到(3x+1=\m\sqrt{5})。解得(x=\frac{-1\m\sqrt{5}}{3})。
配方法是将一元二次方程化为((x-m)^2=n)的形式。例如，解方程(9x^2-24x+16=11)。
分析：将方程(9x^2-24x+16=11)化简为(9x^2-24x+5=0)。然后，将方程两边同时除以9，得到(x^2-\frac{8}{3}x+\frac{5}{9}=0)。将方程左边配成完全平方形式，得到((x-\frac{4}{3})^2=\frac{4}{9}-\frac{5}{9})。解得(x=\frac{4}{3}\m\frac{\sqrt{5}}{3})。
因式分解法是将一元二次方程左边进行因式分解，然后求出方程的解。例如，解方程(2(x-2)^2-3x(x-2)=0)。
分析：将方程(2(x-2)^2-3x(x-2)=0)化简为((x-2)(2x-4-3x)=0)。然后，将方程左边进行因式分解，得到((x-2)(-x-4)=0)。解得(x=2)或(x=-4)。
思考：1、关于(x)的一元二次方程(ax^2+x+a^2-4=0)的一个根为(0)，则(a)的值为多少？
解答：将(x=0)代入方程(ax^2+x+a^2-4=0)，得到(a^2-4=0)。解得(a=\m2)。
2、若关于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)没有实数根，则(k)的取值范围是多少？
解答：根据一元二次方程的判别式(\Delta=^2-4ac)，有(\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdotk1)。
3、如果(x^2-x+1=0)，那么代数式(x^3-2x^2+7)的值是多少？
解答：解方程(x^2-x+1=0)，得到(x=\frac{1\m\sqrt{3}i}{2})。然后，将(x)的值代入(x^3-2x^2+7)，得到(x^3-2x^2+7=\frac{1}{4}(1+\sqrt{3}i)(1-2\sqrt{3}i)+7=\frac{13}{4})。
通过以上练习题的解析，我们可以更好地理解一元二次方程的解题方法。在平时的学习中，多做练习题，掌握各类题型的解题技巧，对于提高数学成绩具有重要意义。