2013年高考数学，2013年高考数学湖北卷

2013年高考数学湖北卷：回顾与解析

2013年高考数学湖北卷作为历年高考的重要参考，其题型和内容一直备受考生和教师关注。小编将针对该试卷中的关键内容进行详细解析，帮助考生更好地理解并掌握相关数学概念。

1.等差数列的性质与求和

解析：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1&gt 0，S4=S9，则当Sn取得最大值时，n的值为多少？

答案：（6或7）

解析过程：

由等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2及S4=S9，可推导出a5+a6+a7+a8+a9=0，即5a7=0（因为a5,a6,a7,a8,a9均为等差数列的项，故有a5+a9=a6+a8=2a7）。由于a1&gt

0，且等差数列的公差d不为0，因此a7=0。当Sn取得最大值时，n的值为6或7。

2.解析几何中的圆锥曲线

解析：在解析几何中，圆锥曲线是高考数学中的重要内容。以下列举几个典型问题：

-问题一：已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1，求椭圆的焦点坐标。

答案：焦点坐标为(±√7,0)。

解析过程： 由椭圆的标准方程可知，a^2=4，^2=3，c^2=a^2-^2=1，因此c=1。椭圆的焦点坐标为(±c,0)，即(±1,0)。

-问题二：已知双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1，求双曲线的渐近线方程。

答案：双曲线的渐近线方程为y=±(4/3)x。

解析过程： 由双曲线的标准方程可知，a^2=9，^2=16，因此a=3，=4。双曲线的渐近线方程为y=±(/a)x，即y=±(4/3)x。

3.线性规划与最优化问题

解析：线性规划是高考数学中的重要题型，以下列举一个典型问题：

-问题一：设配备A型车x辆，型车y辆，运营成本为z元，由已知条件得z=2x+3y，作出可行域，得到最优解。

答案：配备A型车5辆，型车12辆可使运营成本最小。

解析过程： 由线性规划问题可知，目标函数为z=2x+3y，约束条件为x+y≤20，x≥0，y≥0。作出可行域后，通过计算目标函数在可行域内的极值，得到最优解为x=5，y=12。

2013年高考数学湖北卷涵盖了等差数列、解析几何、线性规划等多个内容。通过对这些内容的深入理解和掌握，考生可以在高考中取得优异成绩。希望小编的解析能够帮助考生更好地备战高考。