在我国，游戏公司的监管职责主要由以下几个部门共同承担：

一、文化部 文化部是我国负责文化事业和文化产业的综合管理部门，对游戏行业进行宏观指导和监管。其主要职责包括审批游戏出版、运营等环节，确保游戏内容符合国家法律法规和文化道德标准。

二、新闻出版广电总局 新闻出版广电总局负责对游戏内容进行审查，确保游戏产品符合国家规定的技术标准和内容要求。该部门对游戏产品进行分类管理，对含有违法违规内容的游戏产品进行查处。

三、工业和信息化部 工业和信息化部负责对游戏产业进行宏观调控和行业管理，推动游戏产业健康发展。该部门对游戏企业进行资质审核，确保企业具备合法经营条件。

四、国家互联网信息办公室 国家互联网信息办公室负责对互联网信息内容进行监管，包括游戏内容。该部门对网络游戏运营服务实施备案制度，对违法违规的网络游戏进行查处。

五、公安部 公安部负责打击网络游戏中的违法犯罪活动，如赌博、**等。对网络游戏运营企业进行监管，确保企业合法经营。

六、地方监管部门 地方各级文化、新闻出版广电、工业和信息化、互联网信息办公室等部门，根据地方实际情况，对游戏公司进行监管，确保游戏内容符合当地法律法规。

以下是对上述部门的详细解析：

1.文化部：作为游戏行业的主管部门，文化部在游戏内容审查、行业管理等方面发挥着重要作用。

2.新闻出版广电总局：负责对游戏内容进行审查，确保游戏产品符合国家规定的技术标准和内容要求。

3.工业和信息化部：负责对游戏产业进行宏观调控和行业管理，推动游戏产业健康发展。

4.国家互联网信息办公室：负责对互联网信息内容进行监管，包括游戏内容。对网络游戏运营服务实施备案制度。

5.公安部：负责打击网络游戏中的违法犯罪活动，对网络游戏运营企业进行监管。

6.地方监管部门：根据地方实际情况，对游戏公司进行监管，确保游戏内容符合当地法律法规。

我国游戏公司的监管工作涉及多个部门，共同确保游戏行业的健康发展。对于游戏公司而言，了解各监管部门的职责，积极配合监管，是确保企业合规经营的关键。